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thcoric connue dc la trausformaUon tie* coordonnecs 

 dans Fespace , 



y = ; 4-a'.j;, +///, +r'z, > (a) 

 z=i-{.a"x^-^6"y^-^c"z, ) 

 a, 6, r etant les cosinus des angles quune ligne Ga-, 

 nieneeparallelemenl il'axe 0.x, forme avec les axes Gxi, 

 Gy,, Gi,, et de mi?ine a' ,L', c' , a" , ^." , c" elant les 

 cosinus des angles que les lignes Gy , Gz , paralleles aux 

 lignes o>' , 0-, forment avec les ra^mes axes. On a d aiU 

 leurs entre ces quanliles les relations suivaates : 



rt» 4. A* 4- c" = 1 , aa' 4- W 4- f'^' = o t 

 a" 4. i'^ 4- c'* = I , oa" 4- Ai" 4- ^'^" = o , 

 a"^ + l,"' + c"^ = i, aV4-i'i"4.fV"=:o. 

 Nous verrons plus bas pourquoi uous prenons ainsi 

 deux sysl^mes de coordonnees. 



11 nous sera facile maintenant de fonner les Equations 

 dont nous avons parle plus haul. L'equation de b surface 

 de la sphere , par rapport aux axes ox , oy ^ oz, sera f 

 en appelant r son rayon , 



L = (a;~i)^4.Cr-j-)4-(*-«)*-'*' = «- 



celle du plan fixe sera z = o 



puisque nous Tavons pris pour plan des a; , y ; enfin , 



parce que la sphere doit lui ^tre tangente , on aura, 



dL JL ., . - - 



= 0, -.=0 dou af=x,r=_j-, 

 dx dy 



rdsultai Evident de lui-nrjcme , puisque le centre de \* 



sphere et son point de contact avec le pbn des x , y » 



(ont toujours sur une m^me ligne perpendicutaire k cc 



plan. 



On pent metlre ces Equations sous une autre forme, 



en les rapporlanl aux axes Gxi , Gyi, Gii ; on a alora 



pour Tequalion de la sphere 



.xi' -f.y,*4-ii' — Pi' = o, ; 



et les trois aulrcs su deduiseat de$ «qualt0DS ( a ) en J 



