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faisant 2 = 0, x ^zi , y —y, on a ainsi les trois eq«»- 

 tious suivanles ; savoir : 



a'xi -j- A'j, 4, c'zi = o , 

 axi -\-f'Yi -\- czi =0, 

 «l ces ^qualioas, conibiuccs avec ccllesdela sphere, con- 

 duisent a 



z = r, xi — — a" r, yi = — ^"r, Zi ——.c"r. 



Ces derniers rcsultals devienncnt evidens , lorsqu'on 

 remarque que la ligne qui joint le point G avec le point 

 de contact est cgale au rayon de la sphere, et parallele a 

 I'axe 02 ; ils nousserorit utiles par la suite : on voit qu'ils 

 font dependre la determination dii point de conUicl de 

 !a sphere et da plan fixe de cclle dc la positixm dcs axes 

 qui se coupenl au point G, par rapport aux axes lixes 

 de coordonnees et de la position de ce point G lui-ineme, 



Ces preliniinaires pos^s , nous allons nous occuper de 

 former les equations du mouvenient de noire sphere. 

 Or, d'apres les principes connus de la niccanique, celle 

 recherche se decompose en deux parties : 1° la recherche 

 des equations du mduvement de translation (Ui centre de 

 gravite , qui aura lieu couime si toutes le« forces du 

 systeme , y compris la resistance du plan fixe , agissaient 

 imm^diatement sur lui , ea conservanl des directions pa* 

 ralleles a leucs directions primitives; 2° la rccherqhe des 

 equations du mouvement de rotation de la sphere autour 

 de son centre de gravite , qui a lieu comme si ce centre 

 devenait fixe ; les forces donnecs ct la resistance du plan 

 fixe ne subissant d'alUcurs aucun cliangement. 



Mouvemenl de translation. D'apr^s les donnees de U 

 question , la pesanteur est la scule force acceleratrice 

 qui agisse sur les points du mobile. ISous designerons 

 cette force par ^, par e Tincliuaison du plan fixe sur 

 le plan horizontal , ct par M la masse du mobile ; nous 

 appfillerons R la resistance duplan fue, qui agira, coinme 



