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Bans les abaisseraents_(le tempcralure tl'un corps, dans 

 risoclironisme des oscillnlions du pnndulc , dans la reson- 

 naiicoiunliiple des corps sonores , lesexpreshionsanalylupics 

 nous apprmupiit que les ol)seivalions , si louli-fois dies poti- 

 vaienl avoir lieu pour chaqne instant, nous oflViraienl les 

 proprieles des series recti rrenles , des sinus , des loga- 

 rithmes . en un mot de lonles les expressions qui appar- 

 licnucnt aux tlieories alj^ebriques. 



On reconnaltrail encore les niemes resultats , el les ele- 

 ments principaux de celle analyse , dans les vibrations des 

 milieux elastiques , dans les proprietes des lignes et des 

 surfaces courbes, commc on les retronvc aussi dans les belles 

 lois de Kepler , el en jj;(Mieral dans les niouvcraenls des 

 aslres etceux de la lumiere ou des fluides. C'est ainsi que 

 les fonctionsoblenuespardesdiPforentiatioussuccessives , et 

 qui servent au developpomenl des series infinies et a la re- 

 solution nunu'rique des equations, correspondent aussi a des 

 proprietes plivsi(|ues La premiere de cesfonclionsexprirae, 

 dans la geometrie , linclinaison de la tangente des lignes 

 courbes , et dans la dynamique , la vitesse du mobile pen- 

 dant le mouvement varic . EUe mesure , dans la tbeorie de 

 lacbaieur, la quantitc qui s'ccoule en cbaque point dun 

 corps , a travers uue surface donnee. 



L'analyse malbematique a done des rapports natnrels et 

 necessaires avec lespbenomenes sensibles. On pent dire que 

 son oi)jet n est point rree par lintelligeuce de I'liommo ; 

 il est un eirraent pn'existant de I'ordre universel , et n a 

 rien de contingent et de fortuit ; il est empreint dans toute 

 la nature. 



Si nous nous elevons a des considerations plus generates, 

 nous relrouvons encore les memes rapports dans les tbeories 

 dynamiques inventees par Galilee, et que Newton a elen- 

 dues a lout le systeme de I'univers , theories qui onl acquis, 

 dans cesderniers temps , des developpements et une per- 



