Géométrie 
analytique de 
la sphère, 
par M. Borgnet 
PHYSIQUE 
APPLIQUÉE. 
Nouveaux 
appareils 
calorifiques 
de M. Pimont. 
14 ACADÉMIE DE ROUEN. 
musique , dont les règles pratiques ne sont qu'une déduc- 
tion des lois générales de l’acoustique, notre confrère, en 
exposant les idées à cet égard du professeur Delezennes 
de Lille, a donné la description et le modèle d’un petit 
appareil fort ingénieux de son invention, qui permet de 
déterminer très facilement la valeur des dièzes et des bé- 
mols introduits dans la gamme. 
M. Girault nous a encore fait connaître , par une analyse 
consciencieuse et savante, l’Essai de géométrie analytique 
de la sphère, dont l'auteur, M. Borgnet , est un de nos 
lauréats. Notre correspondant de Tours s'est proposé, 
dans ce nouveau travail, d'appliquer aux lignes tracéés 
sur la sphère les méthodes au moyen desquelles on ra- 
mène à des questions de calcul l'étude des propriétés des 
lignes tracées sur un plan. Grâce à cette extension natu- 
relle de la méthode algébrique de Descartes, M. Borgnet 
a simplifié la résolution de questions mombreuses, d’une 
application rare, il est vrai, mais qui néanmoins avaient 
été avant lui l’objet de sérieuses recherches de la part de 
géomètres distinguées. M. Girault eût désiré toutefois que 
l’auteur eùt conservé, comme plus naturelles et plus 
simples , les notations ordinaires de la géométrie plane, 
et eût discuté les propriétés des lignes sphériques, au 
moyen des équations de leurs projections perspectives , 
exprimées en coordonnées rectilignes. Les formules eus- 
sent présenté de la sorte un aspect moins inusité, et cet 
emploi de signes familiers aux géomètres n'eût diminué 
en rien le mérite du travail de M. Borgnet. 
Tout ce qui a pour objet d'économiser le combustible 
dans la production de la vapeur, appliquée soit comme 
chauffage, soit comme moteur , est de la plus haute im- 
portance et mérite l'attention tant des physiciens que des 
industriels. Des tentatives de plus d'un genre ont été faites 
