CLASSE DES SCIENCES. 65 
il en résulte donc a fortiori : 
(R—r} 
1 2(R—R TPS ONUR = R VAE st er, 
1 21 rer > 2. , STRTEr) 
De même, en appelant À, et r, le rayon et l'apothème 
d'un polygone régulier isopérimètre avec les précédents, 
et d’un nombre de côtés double du second, on aura : 
PORERRE) > r,—r >2R —R (RT} , 
( 1 e Ê TES GET VE SR +r) 
qui entraîne a fortiori : 
2) 2(R —R)>r-r >2(R—R) LR es 2 
LE dr à st ren ae mu le REr 
puisque l’on à , comme on peut le vérifier : 
Hi ine : (R —r), 
et 
R FORT. 
On aura, d'une manière analogue : 
1 (R—7r) 
(3) 2(R—R)>r —r, >2(R,—R 
Je 
KW S8(R+r) 
_R) 1 (R-r) 
(x) 2 (&,. QE k,) > a 7 > 2 (R,. al E6)8(R+r; 
en doublant n fois de suite le nombre des côtés du pre- 
mier polygone. 
Ajoutant, membre à membre, les inégalités (1), (2), 
(9h, “+ (n) os : 
(R—r) 
R—R _ 2(R — sy, Petit 184 
2 ( A À 65 2 + R ) Na RIT) 
1 1 1 
en posant N = 1 + me + ñ +... + Te) 
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