66 ACADÉMIE DE ROUEN. 
Si maintenant on passe à la limite, en supposant # infini, 
et si l’on appelle x le rayon inconnu de la circonférence 
donnée, on a : 




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R'ET =, N = —. 
n n 5 
et par suite : 
2(R—r)? 
2 (R—x ar >2R— x) — ———-,; 
R—x)>a—r>2(R—2)— ER Er) 
d'où : 
æ—r=2(R—-x)—a« 
ep: 
2 R 
nes BE Le ts 
3 3 
# étant une quantité moindre que 
2(R—7r) 
15 (R+r) 
Si donc on prend 
2 R r — 
Sa ou À — 3 
3 
pour valeur de x, l'erreur est, par excès, moindre que 
RE Nr) 
45 (R+r) 
ns à 6 
Soit supposé maintenant À — r E& etRetr plus 
» — 4 L . 36 
grands que l’unité, l'erreur est moindre alors que ——— 
45.10?" 
et a fortiori que ds ce qu'il s'agissait de démontr 
que 5 I ag ontrer. 
Proposons-nous, comme application, de trouver le 
rayon du cercle de périmètre égal à 12. En partant de 
