68 ACADÉMIE DE ROUEN. 
Les autres méthodes qui servent à déterminer la va- 
leur de 7, sont d’ailleurs susceptibles de simplifications 
analogues. Si par exemple on cherche, comme la fait 
Legendre, le rayon du cercle dont la surface est égale à #, 
au moyen du rayon et de l’apothème d’un polygone régu- 
lier équivalent , ayant successivement 4, 8, 16 etc. côtés, 
on peut vérifier qu'en s’arrêtant au polygone régulier de 
6% côtés, et augmentant l’apothême du tiers de la diffé 
rence entre cet apothême et le rayon (différence qui est 
plus grande que 0,001 ), on obtient pour valeur approchée 
du rayon du cercle : 
1,1283792. ... 
avec 7 décimales exactes ; tandis que, pour obtenir la 
même approximation par les méthodes ordinaires, l'auteur 
est obligé de pousser les caleuls jusqu'au polygone régu- 
lier de 8192 côtés. 
