CLASSE DES SCIENCES. 85 
a complété le magnifique ensemble des théorèmes relatifs 
à la génération des nombres. Il montre ensuite que 
l'algèbre peut nous offrir le même enchainement que 
l'arithmétique dans les différentes parties qui la compo- 
sent ; et, laissant de côté à dessein les remarquables tra- 
vaux de Viète, de Fermat, de Pascal, il arrive à la 
découverte féconde faite simultanément par Léibnitz et 
Newton, à savoir le calcul différentiel. 1 en parle avec 
une clarté et une concision remarquables ; il en fait 
ressortir les avantages dans ses applications à la géomé- 
trie. « Cet instrument puissant, dit l'orateur, permet de 
résoudre généralement des questions dont les anciens ne 
donnaient de solution que dans des cas très particuliers. 
Leur géométrie était éminemment spéciale ; les méthodes 
appliquées à l'étude de chaque espèce de ligne étaient par- 
ticulières à l'objet étudic. La supériorité de la géométrie 
moderne consiste surtout dans sa généralité. » 
Quant au calcul intégral, qui comprend de si nom- 
breuses et de si importantes divisions , l'honneur de l'm- 
vention en appartient tout entier aux géomètres modernes, 
parmi lesquels on doit citer en première ligne l'illustre 
auteur de la mécanique analytique , Lagrange , qui, entre 
autres découvertes, a trouvé le calcul des variations. 
En commençant sa réponse au récipiendaire, M. le 
Président évoque le souvenir de deux de ses prédécesseurs, 
MM. Bergasse et Boutan, qui ont si dignement marqué 
leur passage au sein de l'Académie ; puis, se plaçant en 
quelque sorte sous leur patronage, il aborde d'un point de 
vue élevé et philosophique les questions iraitées par 
M. Vincent dans son intéressante disser!ation. 
Après avoir signalé les aberrations des métaphysiciens 
du dernier siècle, qui ont fait une si triste confusion des 
phénomènes physiques et moraux, et qui, en étendant 
Répons 
de M. Léve 
à M. Vin 
