( 21 ) 



sera transformée dans la surface 



(5) 



ou 



(6) 



k l 

 m II 



-l 



Fç F, 



Fsl 



F,~ 



F-^ Fg 



m 



iFs F, 



— /^ 



r 



Fs 



F» 



— o. 



» Si la surface doit être une quadriqiie, il faut que les relations sui- 

 vantes aient lieu 



(7) 



I FpF, - F,Fç = F: , FpFe - F., F^ = F; , F,Fo - FjF, = K, 



\ F. Fi; - FpF, = F-, F, F, - F, F, = F;, F,Fo - FgF, = F^', 



» En introduisant les hypothèses suivantes qui n'imposent aucune 

 restriction 



(») 



( X -1- *( > p -I- £, X -(- Y) > y -h £, a 4- > s + £, 



nous trouvons que, pour que les relations (17) subsistent, les 

 (9) N =i(;iia='+ 3ia + l6) 



constantes définissant les fonctions F, doivent satisfaire à 



^ '-^ 1 H-3a + 2p -+-27 + 27)4-30 — 36] 



équations de condition 



» Soient en particulier toutes les fonctions F, du premier degré, ^^ va se 

 réduire à zéro et N à 32, comme, d'ailleurs, on le voit immédiatement en 

 regardant les formules (4)- Considérons alors les équations 



(11) a;-çp, +7<f,,+ ^cp3 + (p,= o, a;cp5-Hrç6-+- =97 + ?8 = o, 



où 



cp,- = «,X -♦- biX + CiZ-\- di. 



Elles définissent un groupe de 00'" transformations qui transforment la 



