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l'intégrale complète des équations (i) rien que par une opération d'éli- 

 mination algébrique ('). 



» Considérons l'exemple cité dans notre Note précédente 



(6) ;,, + i;=0, p.^-^j^ = o. 



Le système d'équations aux différentielles totales 



doc.. = -^^ dx. . dx, = -^-^ dx.,. 

 Pi ' 2x2 - 



( 7 ) {d/),= -^dx,, dp i = " i '' dx. ■+■ — dx., , 

 dz = ^ (Ix, 



pI 

 admet deux intégrales en involulion 



(8) x,s^^, = C„ f = C,. 



)) L'intégrale complète des équations (6) et (8), transformées à la ma- 

 nière de M. A. Mayer, est 



z' = — ^'^* ! 



\^ C --C r ' r- 



» - »^ — U, .7 ., çjJ-1 



» Les déterminants fonctionnels 



ne s'annulant pas, nous obtiendrons par la voie indiquée l'intégrale géné- 

 rale du système (7) 



;" — a, b, 



2(5»— «,i„)f' o\ /^ 



■r, = bf^^' ^^' — a?, )-)-«, , .r, = «, 4/ _i, 



(') Voir mes Notes, Comptes rendus, t. CXXVIll, p. 166 et 274. 



