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 mètres directeurs des tangentes aux courbes du réseau. A deux réseaux 

 parallèles correspond la même congruence de cercles. 



» Une congruence de sphères et une congruence de cercles sont dites 

 harmoniques lorsque le réseau et la congruence qui leur correspondent 

 sont harmoniques. On a les propriétés suivantes : 



» Pour que les congruences décrites par une sphère S et un cercle C soient 

 harmoniques, il faut et il suffit que la sphère S passe constamment par le 

 cercle C. 



» Le réseau focal de la congruence C est conjugué à la congruence décrite 

 par la corde focale de S. 



» Une congruence de sphères et une congruence de cercles sont dites 

 conjuguées si la congruence et le réseau qui leur correspondent sont con- 

 jugués. On établit facilement les propriétés suivantes : 



» Pour que les congruences décrites par une sphère S et un cercle C soient 

 conjuguées, il faut et il suffit que le cercle C passe par les deux points où la 

 sphère S touche son enveloppe. 



» La congruence D décrite par l'axe du cercle C est harmonique au ré- 

 seau M décrit par le centre de la sphère S. 



» A tout* propriété des réseaux et congruences de l'espace à cinq di- 

 mensions correspondent des propriétés des congruences de cercles et de 

 sphères. Je signale seulement les suivantes : 



» Si les congruences décrites par les cercles C, et C, sont conjuguées à la 

 congruence décrite par une sphère S, la sphère qui contient les cercles 0, et C. 

 décrit une congruence. 



» Si deux sphères S, et S., décrivent des congruences harmoniques à une 

 même congruence de cercles, les points A,, B,, k.,, Bo où ces sphères touchent 

 respectivement leur enveloppe sont sur un même cercle que décrit une con- 

 gruence. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les formules de Mossotti-laiisius et de 

 Belti relatives à la polarisation des diélectriques. Note de M. F. Beaulakd, 

 présentée par M. Lippmann. 



« 1. La théorie mathématique de l'induction magnétique a été établie 

 pour la première fois par Poisson (' ), en considérant un milieu magnétique 



(') Poisson, Mémoire sur le Magnétisme, lu à rinstitiit le 2 février 1824, et Mé- 

 moires de l'Académie des Sciences, t. V, p. 247; 1821-1822. 



C. H., 1899, 2" Semestre. (T. CXXIX, N» 3.) 20 



