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 on en déduit, en prenant les dérivées totales par rapport au temps, 



!x"— a,q", ■+- a^ql -h a^ql-h. . ., 

 z"=c,q",-^c,q:-hc,ql + ..., 



où les termes non écrits ne contiennent pas 9'^, ql, q\. Cela posé, on a 



évidemment 



_ dx" , _ dy" _ d^ 



la première des équations (3) s'écrit alors 

 •en posant 



^ / „dx" „dy" „àz"\ ^ 



si donc on désigne par S la fonction 



où J est l'accélération du point m, l'équation du mouvement est 



on a de même 



dq:~^'' 



àq",-^'- 



» La mise en équations du problème est donc ramenée au calcul de la 

 fonction S. Les deuxièmes membres Q,, Q^, Q3 des équations se calculent 

 comme dans les équations de Lagrange. 



» On a ainsi une forme des équations du mouvement qui convient à 

 tous les genres de liaisons et qui exige le calcul de la seule fonction 

 ^ImP, composée avec les accélérations comme la demi-force vive l'est 

 avec les vitesses. 



» Pour calculer celte fonction S relative à un corps solide, on se servira 

 des formules classiques donnant la vitesse et l'accélération des divers 

 points d'un solide en mouvement. Il est d'ailleurs évident qu'il suffit de 



