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ACOUSTIQUE. — Sf/r les baltements des sons donnés par les cordes. 

 Note de M. C. Maltêzos, présentée par M. A. Cornu. 



(( On sait que les cordes exécutent des vibrations transversales donnant 

 des battements. Si l'on considère une corde très mince et sans rigidité, 

 l'équation différentielle des vibrations transversales est 



(') T 



d-x d'à- 



= 07 



d^-^'-HF' 



en désignant par p la densité, T la tension de la corde, c sa section ; d'où 

 l'on tire, pour le nombre des vibrations par seconde, 



aL 



L étant la longueur de la corde. Cette équation n'explique pas les batte- 

 ments. 



» J'ai voulu voir si, en faisant entrer dans le calcul la rigidité de la 

 corde, on aurait l'explication de ce phénomène. Alors, en prenant pour 

 axes des x et des j les deux axes principaux d'inertie de la section, l'équa- 

 tion différentielle devient 



d-iic „, d'.v d^x 



(2) T^-EI,^ 





dz'- ^'' dz' ~ !" dt- 



où I, désigne le moment d'inertie de la section droite de la corde par rap- 

 port à l'axe des x, et E le coefficient d'élasticité. On en tire, pour le nombre 

 des vibrations par seconde. 



N 



I /T , TT^EI, „ 



--El, g 

 'TÏX' 



comme le second terme du binôme sous le radical est très petit par rapport 

 à l'unité, on peut prendre 



N. = N(i + 3j|l^ 



f, = N(i 



Supposons maintenant que la section de la corde n'est pas un cercle ou 

 lin carré, ce qui est tout naturel à cause des déformations; alors le moment 



