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et toute fonction harmonique à l'intérieur d'une courbe de niveau S, (!sl 

 développable en série absolument et uniformément convergente à l'inté- 

 rieur de S, et procédant suivant les polynômes Gp(ç,-/-,) et Hp(ç,o) 

 ( H„ = o, G„ = i). 



>i Les développements (i), ( 2 ) et (3) permettent de déterminer d'une 

 façon simple les fonctions fondamentales pour le plan, analogues aux 

 fonctions fondamentales trouvées ]3ar M. Poincaré dans le cas de l'espace. 

 Je me réserve de revenir ultérieurement sur celte question. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur dwcrses expériences destinées à confirmer ihypolhésc 

 d'Ampère, relative à la direction de l'action élémentaire électroniagné- 

 liijuc ('). Note de M. W. de iXikolaiève, présentée par M. Poincaré. 



« Un électro-aimant tubulaire NS (yfig. i) peut tourner autour d'un fd 

 de suspension. Une extrémité Z du circuit de l'éleclro plonge dans le mer- 

 cure du godet A; l'autre extrémité M est reliée par un fd ML au mercure 

 du godet annulaire LE invariablement lié à i'électro. Le fait que le fd ML 

 est lié invariablement à I'électro permet au reste du circuit ABCDELMZA 

 de manifester son couple magnétique lorsque ce circuit est parcouru par 

 un courant; on observe en effet une rotation énergique de I'électro NS. 



» Si, maintenant, le fil ML de \'<\Jig- i est supprimé et que l'extrémité 

 M du circuit de I'électro communique non plus avec le godet L, mais avec 

 le godet annulaire PQ qui communique lui-même par le conducteur TR 

 avec le gotlet LE, l'électro-aimant reste au repos. Mais la rotation de 

 I'électro reprend avec la même énergie que dans le premier cas, si l'on 

 place le fil DE dans l'intérieur de I'électro creux et si l'on immerge l'extré- 

 mité de ce fil dans le mercure R relié avec celui du godet T^. On observe 

 la même rotation si l'on solidarise le conducteur FK avec I'électro et qu'on 

 dispose en F un godet à mercure pour permettre un contact liquide. 



)) Pour comparer entre eux les couples moteurs, on démonte le conduc- 

 teur RT et l'on rétablit la communication ML; alors I'électro redevient im- 

 mobile. Les deux modes de disposition du conducteur FK. à l'intérieur de 

 I'électro sont donc équivalents; mais, comme dans le second cas le cou- 

 rant FK était inactif', il doit l'être aussi dans le premier, quand il était fixe 



(') Travail fait au laboratoire (le Pliysique du piince Boris Galitzine, meiiibre de 

 l'Académie impériale des Sciences de Saiiil-Péter^ljouig. 



C li., iSgcj, 2' Semestre. (T. CXXIX, N" 12.) (>4 



