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de l'éclat de Mars et qui suivit, dans la voùto céleste, un chemin font à fait 

 semblable à celui du bolide du 24. " 



MÉCANIQUE. — Sur l'identité de solution de certains problèmes d'élasticité 

 et d' hydrodynamique. Note de M. Georc.es Poisso\. 



« Dans une Note présentée à l'Académie le 2 mai 1898, M. Maurice 

 Lévy a fait remarquer que, dans les problèmes d'élasticité à deux dimen- 

 sions, la répartition des pressions est indépendante de la valeur des 

 coefficients d'élasticité. La présente Note a pour objet d'établir que, dans 

 ce cas, la recherche des pressions peut souvent se ramener à l'étude du 

 mouvement permanent d'un liquide. 



» Considérons la section droite d'un corps cylindrique de longueur 

 infinie, soumise à une déformation élastique plane, et traçons-y les 

 courbes orthopiéziques. Deux courbes infiniment voisines limitent un filet 

 solide, qui se trouve dans les conditions d'un fil infiniment flexible soumis 

 à son poids et à des pressions moléculaires appliquées normalement sur 

 ses deux faces. 



)) Soient, en un point quelconque du filet, P, la pression totale du filet 

 suivant sa longueur, V^ds la résultante des forces extérieures qui agissent 

 sur l'élément ds. Les équations d'équihbre du filet seront 



1 rfP, = P, rt'^cos(P,,(/^), 



(0 F 



^=P, cos(P,,r). 



» Soient e l'épaisseur du filet au point considéré, et /;, la pression par 

 unité de section; on aura P, =p,t. Soit, en outre, p.^ds la pression nor- 

 male au filet sur l'une de ses faces. La pression sur l'autre face sera 



ds ;- £ ." ' ^ dn étant l'élément de normale. La résultante de ces deux 



P 



dn 



dx 

 pressions sera, en projection sur la tangente, p^t~ds, x étant l'angle du 



filet avec l'axe des x. Mais on voit facilement que i-r- ds = di. La première 



des équations (i) devient donc, en appelant II le poids spécifique du corps, 



dÇp,z^ = — Uislnxds -{-p^di 

 ou 



(2) _f(^,_^,)e]+nesina ;-£^^=o. 



