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)) Si l'on désigne par Z,, Z.,, ... les impédances, et par (5,, H.., 

 retards correspondant aux divers harmoniques 



. . les 



Z^. = R-+K^L;or 



langSA= -R- 



la solution périodique de l'équation (i) se développe en série convergente 

 suivant les puissances de a, 



[sin (coi — â, )] 



sinS, cosoit 



sinïîj cos(3o)i — S, 



S,,) 



— sinS, (coso, cos((o^ — ^( ) + cosS., cos(oj/ — S, — (\) 

 f-sinSj cosS, cos(3coi — ^3) 



- sin 85 cosSg cos (5 (lit — ^, — ^i.^ — S,). 



« La formule s'applique quel que soit S,, même en court-circuit absolu 

 (R = o); elle se réduit alors à 



i = —z- sm ( 0)/ 



M Lu 



(i — 2y.CQSo)t) = — j— [ — cos(o^(l — 7.) 4- acos3w;J, 



.L, 



qui est bien la solution de l'équation (i) dans ce cas. 



» Dans la plupart des machines, a. est inférieur à o,o5; il est donc suf- 

 fisant d'examiner les termes en a; on voit alors que lorsque S, est faible, 

 ou lorsque le circuit extérieur est peu inductif, tout se passe comme si L, 

 était le coefficient de self-induction i-cel. Lorsque â, est notable, deux cas 

 sont à distinguer : ou bien, comme dans la pratique, cela lient à l'induc- 

 tance du circuit extérieur, la valeur x est alors négligeable, parce que 

 1, V se rapportent au circuit complet; ou bien, comme dans les essais 

 ea court circuit, a peut atteindre la valeur donnée plus haut; l'intensité 

 du courant en court circuit est déterminée par un coefficient d'induction 



L, ^ J^_ 

 I — a 3X -i- X' 



compris entre L, et V ; mais l'écart entre ces deux coefficients, l'un corres- 

 pondant à la marche normale, l'autre à la marche en court circuit, n'est 

 que le quart de la différence (V — 1). 



» Lorsque la force électromotrice contient des termes en alukoit, Thy- 

 pothèse faite sur la variation de L conduit à l'introduction dans la valeur 

 du courant d'un terme principal en Auii, et de deux autres termes propor- 



