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» Le travail <lu frein s'opère en trois périodes, correspondant la pre- 

 mière au trajet du projectile dans l'âme, la deuxième à la détente des gaz 

 de la poudre après la sortie du projectile, tandis que, dans la troisième, 

 la résistance du frein agit sans force antagoniste pour annuler l'énergie 

 possédée par le système à la fm de la deuxième période. 



» Le régime de la deuxième période n'a pas été mis en formules jusqu'à 

 ce jour, à notre connaissance du moins, parce que l'on ne possédait pas de 

 données suffisantes sur les conditions dans lesquelles elle s'exerce. Mais si 

 l'on évalue la pression à l'instant du départ du projectile, par les formules 

 que j'ai communiquées, et dont j'ai montré, dans la Note du 3i juillet, la 

 concordance avec l'expérience, et si l'on remarque d'autre part que l'exa- 

 men des tracés de pression après ce départ du projectile permet de les figurer 

 par une ligne droite, on possède les éléments nécessaires à la mise en 

 équation de la deuxième période, et par suite au tracé complet de la courbe 

 directrice. 



M Conservant les mêmes notations que dans la Note précitée, désignons 

 en outre par P' la pression à la bouche, par t„ la durée du trajet dans 

 l'âme, pjir t, celle de l'action gnzeuse, et par M la masse du système soumis 

 au recul, enfin par x et ç les coordonnées relatives au déplacement du 

 frein. Soit enfin R la résistance du frein travaillant seul, et à effort con- 

 stant; les formules de balistique, d'une part, et le principe de la conserva- 

 tion du mouvement du centre de gravité, d'autre part, donnent immédia- 

 tement, les premières la valeur de P' et de ^„, et le deuxième les éléments 

 relatifs au frein à l'instant /„ par les formules 



M('„ = (^m -+- ^) U' ~ R/„ 



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A ce moment commence la deuxième période. On sait par expérience que 

 la quantité du mouvement de recul libre n'est pas Mv^, mais cette dernière 

 accrue d'une quantité que l'on évalue soit en fonction du poids de la 

 charge à l'aide d'un paramètre spécial à chaque poudre, soit par la rela- 

 tion suffisamment approchée |[7.U'. Dès lors l'équation différentielle 



dt \ /, 



