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 » Les données numériques que j'ai obtenues et que j'ai l'honneur de 

 pj'ésenler à l'Académie des Sciences serviront de base à mes recherches 

 ultérieures sur l'alcoolisme. » ». 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Un Ouvrage de M. L.-J.-B. Bérenger-Féraud ayant pour titre : « Le 

 baron Hippolyte Larrey ». (Présenté par M. Guyon.) 



2° Un Ouvrage de M. André Broca : « Sur la télégraphie sans fils ». (Pré- 

 senté par M. Cornu.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les congruences de cercles et de sphères qui 

 interviennent dans l'étude des systèmes orthogonaux et des systèmes cy- 

 cliques. Note de M. C. Guichard, présentée par M. Darboux. 



« J'appelle, selon l'usage, joofe d'un cercle, les centres des sphères de 

 rayon nul passant par le cercle. Ou peut alors, par des considérations tout 

 à fait élémentaires, établir le théorème suivant : 



» Théorème. — Si une sphère S décrit une congruence, le cercle C, quia 

 pour pôles les points A et A' oit la sphère S touche son enveloppe, décrit aussi 

 une congruence. 



)) Réciproquement : 



M Si un cercle C décrit une congruence, la sphère S, quia pour centre le point 

 où le plan du cercle C touche son enveloppe et qui passe par les pôles A et k' du 

 cercle C, décrit aussi une congruence. La sphère S touche son enveloppe aux 

 points k et k' . 



» Ces congruences de sphères (S) et de cercles (C) sont dites adjointes. 



» Ces systèmes possèdent les propriétés suivantes : 



» Si une sphère S et un cercle C décrivent des congruences adjointes, les con- 

 gruences décrites par les deux cercles focaux de S sont adjointes aux con- 

 gruences décrites par les sphères focales de C. 



» Si une sphère S et un cercle C décrivent des congruences adjointes, toute 

 congruence de cercles harmonique ou conjuguée à (S) a pour adjointe une 

 congruence de sphères harmonique ou conjuguée à C et inversement. 



