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» Bornons-nous d'abord au cas où les surfaces équiréfringentesw=:const. 

 sont des plans parallèles, normalement auxquels on prendra l'axe des a;. 

 Nous supposerons homogène le milieu, du côté des a; négatifs d'où vien- 

 dront les ondes étudiées, et c'est à partir du plan des yz que w sera, pour 

 a? > o, une fonction donnée, lentement variable, de x. 



» II. Demandons-nous d'abord ce que deviendra un système d'ondes 

 planes latéralement illimitées, arrivant de la région des x négatifs et définies 

 en direction par l'angle if, de leur normale avec les x positifs. Prenons le 

 plan d'incidence pour plan des xy, c'est-à-dire l'axe des j suivant la pro- 

 jection de cette normale (issue de l'origine) sur la dernière couche homo- 

 gène .a;- = o, où w a une certaine valeur Wo. Si l'on pose 



m- 



^ ^ cu(, y (O- V "•'ô 



I, Y,, *C seront, comme on sait, dans ces ondes planes, les trois projections, 

 sur les axes, d'un déplacement purement transversal, d'orientation uni- 

 forme, et fonction de la variable unique t — my — l„x. Les ébranlements 

 qu'il produira sur la face d'entrée j; = o du milieu hétérogène dépendront 

 donc de / — my. Ils se produiront, en tous les points, de la même manière 

 que sur l'axe des z, mais affectés du retard my, uniformément croissant 

 avec la distance y à l'axe des:;. On observera donc ultérieurement, par 

 raison de parité et en conséquence de ces ébranlements, les mêmes phé- 

 nomènes sur toute l'étendue d'une couche quelconque a; = const., mais 

 avec des retards relatifs pareils. Ainsi, quel que soit x, les déplacements 

 E, r,, C seront indépendants de z, et ils ne dépendront de t et de j' que par 

 la variable unique t — my : ce seront des fonctions de x et de t — my. On 

 pourra, en prenant l'intégrale fldx à partir de a; = o, remplacer t — my 

 par la variable 



(3) X = t — my — fldx, 



fonction connue de x et de t — my, qui varie, dans toute région d'étendue mo- 

 dérée, comme l'expression linéaire ; — my — Ix dont y dépendrait unique- 

 ment, sans les changements subséquents de l, notre système d'ondes planes, 

 supposé parvenu dans cette région en gardant sensiblement sa nature. 



» III. En résumé, E, Y], Z, seront des fonctions déterminées de deux va- 

 riables seulement, t et x. De plus, la lenteur de variation de o) ou de l 

 avec X permettant au milieu de se comporter sensiblement, en chaque en- 

 droit, comme un milieu homogène, les ondes y différeront vraisemblable- 



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