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 ment peu d'oades planes; et l, n, ^ varieront lentement avec x quand -v ne 

 changera pas (ou qu'on suivra une même onde), mais en comparaison, 

 très rapidement avec la variable principale t. Nous désignerons par des ac- 

 cents, à la manière de I.agrange (^', l", ..., r,', r,", etc.), les dérivées rela- 

 tives à cette variable t, et à la manière de Leibnitz (sauf pour / fonction 

 uniquement de x) , mais avec des ô de ronde, les autres dérivées partielles, 

 toutes très petites, obtenues en restant sur une même onde suivie au 

 besoin dans sa propagation. 



» Celles-ci, -^> ••■> ne modifiant leurs faibles valeurs que sur de grands 

 espaces (par rapport à la longueur d'ondulation) quand t ne change pas, 

 n'auront de sensibles que leurs dérivées principales i-^> etc.j; et elles- 

 mêmes se trouveront négliijeables, quand ce seront des dérivées (en ix, . . . ) 

 non pas de déplacements transversaux ou sensibles, mais, par exemple, de 

 petits déplacements longitudinaux correctifs (de l'ordre de /'). 



)> Cela posé, comme E, r,, C ne dépendront pas ici de z-, et vu d'ailleurs 

 que l'inverse de co- égale /- + m'-, les équations (i) du mouvement devien- 

 dront 



» Les inconnues E, r,, t y sont séparées en deux groupes. La première 

 équation (4) contient le déplacement "C seul; elle concerne les vibrations 

 pt'rpeudicidaires au plan d'incidence. Quant aux deux autres équations, en 

 l et Y], elles régissent les vibrations parallèles au plan d'incidence. 



» IV. Occupons-nous d'abord de la première, où "C est fonction rapide- 

 ment variable de t et lentement variable de x. Les dérivées de t en /, x et 

 jetant I, — /, —rn, il viendra, en tenant compte des remarques précé- 

 dentes, 



| = --c. p=-^"- A,?: = (/^+.^^)^"-./§-/r'; 



ce qui réduit la première équation (4) à 



