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 » Le produit /"('-, esseiiliellemenL positif (tant que /gardera le signe 

 de /„), ne dépend ainsi que de la variable principale t. En appelant (9")' 

 une fonction positive, d'ailleurs arbitraire, de? seul, l'équation (5) aura 

 donc pour intégrale "(^ \jl = o". Multiplions celle-ci par dt et intégrons sur 

 place soit à partir de l'époque où le mouvement aura commencé à atteindre 

 la région (x,y,z^, et en prenant alors nulle la valeur initiale de f'fd-z = cp', 

 soit, dans le cas contraire d'un mouvement vibratoire périodique (autour 

 de situations moyennes), en déterminant la constante de J\"d^ = ?', t^e 

 manière à annuler cp' en moyenne. Il viendra 



» Une onde plane à mo'.îviinents normaux au plan d'incidence se pro- 

 page donc, à travers toutes les couches, en gardant ses caractères, qu'ex- 

 prime la fonction arbitraire cp', mais en prenant des amplitudes sensiblement 



inverses, partout, de yj l. 



» V. La fonction arbitraire de t introduite a été appelée cp', ou consi- 

 dérée comme dérivée d'une autre /'ç </t = ç, par analogie avec ce qu'il 

 y aura lieu de faire dans le cas de mouvements parallèles au plan d'inci- 

 dence. 



M Dans ce cas, les déplacements ont une composante transversale 

 sensible <», qui serait seule sans les lentes variations de / avec x, et une 

 petite composante longitudinale s, due à ces variations. D'ailleurs, l'ex- 

 pression (6) de ^ nous faisant pressentir que 8 pourrait bien être, aussi, 

 inverse de y^, attribuons-lui la forme (6), mais avec tp' susceptible de 

 varier lentement avec œ, jusqu'à preuve du contraire. 



» Alors, si l'on appelle R la racine carrée positive de l'expression (len- 

 tement variable avec x) 



(7) R"- = l(P^mn, d'où W=^Jl±J!!ll', 

 on aura évidemment 



(8) c; = — -^-0+ , i, '^1 = R? •+■ -7^=5, 



^ ^ R ^ ^/2 _,_ ,„2 R ^ ^/^ + ni- 



formules où les petits termes (en s) n'auront de sensibles que leurs déri- 

 vées (accentuées) par rapport à la variable principale t. 



M En dilFérentiant ces expressions de E, n exactement comme on a fait 



