( H'4 ) 



yîogic, sfx et X. On a 



y^jySyj,) 'o|^,r~7JJ =^ ^ [lôgx— loge "'" l^g^r^log( (•-+-))] 



i" ; 



V ., 



(■,'û^t) 



1C 





•2C 



v/log; 



■^ — 'og(\/joga; 4- i) log.r — logÇy'logj; -+- i)' 



celle somme a donc, pour a; = oo, !a limite o 



(v'.r) 



E '(-)Kî)--^(^;t)] 



(/losx) + l 



(/?) 



:. 2 



-Av'logi' V i 



(v'lug.r) ^1 





Or, comme v''Z,x, on démontre aisément qii 



(tO fâ) 



L<". 



-h<A<- 



La somme en, question est donc, en valeur absolue, inférieure à 



Or, l'intégrale 



étant finie, la série X 



( i/lu;j- ) ^ 1 

 "1 «-o 



; — e>t convergenie, de sorte que 



Il m 



y 



g— i vlogi' 



o, 



3° 



V e(.) 





(/lO!;.r) + I 



.)] 



<fl 2 '^^*^"-'"'' 2 ^=«e-*^'°°^'^2i=«^~^^"'""(^os*' "0- 



donc, à la limite, =: o. 





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