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 la seconde fraction s'obtiendra en faisant 



Si- 



( |A + 2 «■ — I ) (|J. -f- 2 0' ( IJ- + 2 « + 1 ) 



/'■ = F(,w- -\-i + m, i, [y. + 2?', — x). 

 » Les schémas de ces fractions sont les suivants : 



|x( |JL -4- 1 + m) 4- 2 i{ |J. + t -t- l) 

 (;a + 2î) (lJi+ 2' + 2) 



A(o,'J) 



^* 



B C E 

 va: 



A(|i,o) 



» J'ai réussi à former l'expression générale de la réduite de (i -h x)'" 

 d'oîi peuvent se déduire toutes les formules précédentes, sinon, toutefois, 

 les expressions, données par des séries hypergéométriques, des quotients 

 complets. » 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Sur la Stabilité de l'équilibre des corps flottants 

 et, en particulier, d'un navire qui porte un chargement liquide. Note de 

 M. P. DuHEM, présentée par M. Appell. 



« Dans une Note récente. Sur les positions d'équilibre d'un navire avec 

 chargement liquide ('), M. P. Appell me fait l'honneur de mentionner un 

 travail, Sur la stabilité d'un navire qui porte du lest liquide (-), que j'ai pu- 

 blié en 1896. Depuis ce temps, j'ai complété ce travail par quelques 

 recherches sur lesquelles je demande la permission d'appeler l'attention 

 de l'Académie. 



» Mon premier travail avait pour objet d'établir des conditions néces- 

 saires, mais non suffisantes, pour la stabilité d'un flotteur qui porte un 

 chargement liquide. 



» Peu de temps après, je parvenais (^) à trouver les conditions néces- 



(') Comptes rendus, l. CXXIX, p. 067, séance du 16 octobre 1899. 

 ('-) Journal de Mathématiques de Liouville, 5° série, t. II, p. 28; 1896. 

 C) De l'influence qu'un chargement liquide exerce sur la stabilité d' un navire 

 {Bulletin de l'Association technique maritime, n" 7; session de 1896). 



C. R., 1899, 2' Semestre. (T. CXXIX, N' 22.) 1 17 



