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 positives (\ex, ^ égala ^[/sinV, dans l'expression ^ de 'C, mais égal à icosV, 



dans l'expression analogue de S, les valeurs de i et de ']/' étant, au point 

 quelconque {^,y, s), et à l'époque t, celles quiexistaient, dans le plan même 

 a; = G, au point d'où en émane la trajectoire, normale aux ondes, qui 

 aboutit en (a?, y, ;;), et à l'instant de départ de l'onde qui arrive actuelle- 

 ment en ce point (ar-, j. -). 



Ainsi, les deux composantes notables ou sensibles, C, ^. des déplacements 

 seront, en ne mettant en évidence dans <!'(') que la variable principale, 



(o4) î: = ±1 ,y (/ - my -flda^j, S = î2lY .y f, _„,_,._ p,/,,). 



(') Si l'on voulait faire figurer explicitement, dans les fonctions 'Y et •}, toutes les 

 variables dont elles dépendent, on pourrait, par exemple, appeler y^,, Sq les coordon- 

 nées jy, s des divers points de la première couche hétérogène j"=o, et <„ les instants 

 du passage ou du départ des ondes en ces points. Alors les valeurs initiales de 'Y ou 

 de i}*, c'est-à-dire leurs valeurs dans cette couche, arbitraires et données, s'écriraient 



Or, de chaque point ( >'„, :,,) du plan ct- = o émane un rayon avant pour équations 

 différentielles rf; := o. dy —dj;^o, ou pour équations intégrales 



r"' dx 



= =-0. y — m I -j = r„. 



De plus, chaque élément, dn, de ce rayon somme de ses projections dx et dy respec- 

 tivement projetées elles-mêmes sur lui, ou exprimé par — =:^= dx -\ — — dy, 



\/l- -\- m- y,7'--t- ni- 



exige, pour être parcouru par les ondes, le temps — =^ \//- + //;- dn, c'est-à-dire 



(0 



simplement l dx -h mdy; de sorte que la durée de parcours du rayon, jusqu'au point 



{x,y, z),(iilm{y — y„] -^ j Idx. 



Ainsi, d'après les lois concrètes établies ci-dessus, les valeurs de <V et de •!/, en 



(x, y, z) et à l'époque t, sont les valeurs connues qu'avaient prises Y et <l an point 



/'' / ' 

 du plan j- = o ayant les coordonnées r„ ^= >' — m j -j- , z„^= :, el à l'époque 



'- Il 



t„^= l — m{y — v„) — / /dx, qui donne 



t^ — »!/„=: t — »( ) — / l dx. 



