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 d'élasticité [j. de l'éther libre par le carré de la vitesse w de propagation. 

 La masse vibrante à considérer, produit de cette densité par le volume 

 ci-dessus, sera donc simplement (<j.dydzdx, ou pr()|)ortionnello à /; et, le 



carré de sa vitesse étant ,-> elle aura pour demi-force vive le proiiuit 



(28) '^[j:Y-'\Ydz,h. 



Or celui-ci est, le long du rayon quelconque suivi, fonction uniquement de 

 la variable principale -r : il reste donc constant durant toute la propagation 

 de l'onde considérée, que définit une valeur particulière de t. 



» Ainsi, la proportionnalité inverse, à yjï, du déplacement vibratoire 

 qu'apporte chaque onde aux divers points d'un même rayon quelconque,^ 

 signifie simplement (|ue la demi-force vive possédée par tout élément d'une 

 onde, au départ de celle-ci dans le milieu, se transmet intégralement avec L'onde 

 même, le long du rayon mené à partir de cet élément el normal aux positions 

 successives de l'onde. 



» Cette loi, établie pour le cas de vibrations sensiblement rectilignes 

 polarisées, s'élend d'elle-même au pinceau résultant de la superposition 

 de deux, autres de même direction, polarisées respectivement dans deux 

 azimuts rectangulaires, comme il arrive quand il s'agit de lumière naturelle. 

 Et alors les deux pinceaux continuent à cheminer ensemble ou à n'en faire 

 qu'un, nos formules ne faisant nullement, dans un milieu isotrope, dé- 

 pendre la direction des ondes de celle du mouvement vibratoire dans leur 

 plan, ni, par suite, le sens des rayons, de leur mode de [polarisation. 



» IV. Maintenant que nous savons comment progresse, dans un milieu 

 transparent à couches isotropes planes et parallèles, le mouvement excité 

 iiar uu pinceau de liunière parallèle qui v pénètre, il nous est facile d'ob- 

 tenir les lois élémentaires de la transmission d'un jjareil pinceaLi dans un 

 milieu à .couches courbes et non |)nralléles. Jusqu'à des dislances de 

 quelques longueurs tl'onde tout autoin- (l'ini point assigné quelconque 

 (.2-, y, s), la vitesse tie propagation m y sera, très sensiblement, la même 

 que si les surfaces w = const. s'y trouvaient être des plans parallèles au 

 plan langent, en(^x,y, z), de la véritable surface équiréfringente qui y 

 passe, et que l'on eût, en (x, y, z), les valeiu's tant de o> que des dérivées 



partielles premières -y, données pour ce point. Donc la propagation 



" ( ■^' ) J'y ^ ) 



du mouvement vibratoire s'y fera aussi de même, à très |ieu près, y com- 

 pris notamment les changements de direction du pmceau lumineux dus à 

 l'existence de ces dérivées de eu. 



