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 c'est-à-dire 



(3o) A = — tangj, 



formule différentielle fondamentale, bien connue, des réfractions atmo- 

 sphériques. 



» VI. Les déviations élémentaires des rayons lumineux se calculeront 

 donc par la loi de Descartes ou des sinus, exactement comme si les sur- 

 faces équiréfringentes étaient des surfaces de séparation de couches homo- 

 gènes ou produisaient des réfractions proprement dites. Or Fermât a 

 obtenu, comme on sait, les vraies lois de la réfraction, en admettant 

 comme point de départ, et en exprimant analyliquement, que la lumière 

 obéit, dans sa propagation, au principe tle l'économie du temps, c'est-à- 

 dire que tout rayon suit, entre deux quelconques de ses points, le trajet 

 y assurant au mouvement lumineux la transmission la plus rapide, eu égard 

 aux vitesses m qu'impose la nature des milieux traversés. 



M Par conséquent, cette belle loi de minimum ou d'épargne, révélée à 

 Fermât par une inspiration de génie, se trouve ici justifiée, du moins pour 

 le cas d'isotropie, en ce qui concerne le trajet des rayons hunineux à tra- 

 vers un milieu de réfringence graduellement variable. Tant dans ce phé- 

 nomène que lorsqu'il y a rupture brusque des rayons à la surface sépa- 

 rative de deux milieux, la presque totalité du mouvement est propagée 

 suivant les voies qui assurent au trajet la plus grande économie possible 

 de temps. 



» Il doit y avoir une raison générale, sans doute à la fois métaphysique 

 et mathématique (suivant le point de vue d'où on l'envisage), mais qui 

 nous échappe encore, pour que les transmissions qui se font par ces voies 

 soient les seules, ou soient seules efficaces. Serait-ce, en quelque manière, 

 parce que, de tous les mouvements partis en même temps, ceux qui arrivent 

 les premiers quelque part résulteraient d'impulsions incomparablement 

 plus nombreuses, et à résultante incomparablement plus intense, que ceux 

 qui, isolés, arrivent ultérieurement, à raison de ce fait capital, signalé par 

 Kepler, que les fonctions pourvues d'un minimum ou d'un maximum 

 restent bien plus longtemps dans son voisinage que dans celui de toute 

 autre de leurs valeurs? Des considérations d'une telle nature explique- 

 raient-elles synthétiquement la transmission quasi intégrale, suivant la 

 normale, de la force vive d'un élément d'onde, circonstance principale de 

 la propagation dans les milieux isotropes? » 



