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 » Voici maintenant un Tableau qui donne les systèmes de cercles qui 

 sont h.irmoniqiies ou conjugués aux divers systèmes df sphères : 



Cercles harmoniques. 



\ I cercle I 



/ les autres ... al 



P I 



< oc' al 



( les autres. . . 31 



i 00' ai 



) 00' 31 



( les autres ... [\\ 



cercles C 



( I cercle C 



/ les autres ... aC 



) 



o 



1" ^o 



( les autres ... 30 



oo' aO 



•iC. \ 0)5 30 



les autres ... 40 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des ensembles. Noie de 

 M. R. Baire, présentée par M. Picard. 



« I. Dans ma Thèse de doctorat (yl««a/< rf/iWa/e/?2a//crt, 1899), j'ai traité 

 un certain nombre de questions relatives aux lonctions discontinues de 

 variables réelles, et j'ai montré que leur solution est, en général, intime- 

 ment liée à celles de certaines questions relatives à la théorie des ensembles 

 de points; c'est ce qui a lieu, en particulier, pour la recherche des fonc- 

 tions discontinues développables en séries de polynômes. En poursuivant 

 les recherches indiquées au Chapitre III de ce travail, c'est-à-dire en 

 essayant d'obtenir toutes les fonctions discontinues développables en 

 séries doubles, triples, etc., de polynômes, j'ai été conduit à reconnaître 

 que la théorie des ensembles de points, telle qu'elle est envisagée dans les 

 Mémoires de MM. Caritor et Bendixson {Acta mathematica, t. II) et dans 

 ma Jbèse, devient insuffisante poui' étudier ces nouvelles questions. Il y a 



