{ (P<i ) 



les périodes, est 



{ni' - klk'l') {l'k — Ik') - [^mklk'l 



= m(l'k + Ik'y-(kk'-U') , \ = 



(2) 



M L'intérêt du cas particulier (i) considéré est qu'il fournit l'exemple le 

 plus simple possible de ces transformations singulières du premier ordre dont 

 j'ai déjà eu Toccasion de parler, et qui conduisent d'un système de fonc- 

 tions abéliennes à des fonctions abéliennes de modules différents. Sous 

 une autre forme, une surface hyperelliptique répondant à des modules 

 k-, l^, m^, qui vérifient (2), correspond point par point à une surface de 

 modules k'^, /^, m^, sans que les systèmes de modules k'-, P, m- et k'^, t\, m\ 

 puissent se ramener l'un à l'autre par une transformation du premier ordre 

 ordinaire d'Hermite. 



» Il s'agirait maintenant d'exprimer leg modules k'^, l\, m\, conjugués des 

 modules k-, P, m-, en fonction de ces derniers : je n'ai pas réussi, à cause 

 de la longueur des calculs, à obtenir explicitement ces expressions qui 

 paraissent, a priori, devoir être fort comjiliquées; mais la Géométrie en 

 donne une représentation assez élégante. 



» Supposons vériliée l'équation (2), et formons, avec les trois couples de 

 droites considérées plus haut, un hexagone (de Brianchon)en prenant ces 

 droites dans l'ordre ABCA'B'C, de manière que deux droites d'un même 

 couple, telles que A et A', soient des côtés opposés de l'hexagone : il existe 

 une courbe, C^, du quatrième ordre, unicursale, inscrite et circonscrite à 

 l'hexagone; les modules k'-, P, m" sont les rapports anharnwniques quatre à 

 quatre des six côtés de l'hexagone considérés comme tangents à une conique; 

 les mochdes conjugués, k], 1% m'^ sont les rapports anharmoniques quatre à 

 quatre des six sommets de l'hexagone, considérés comme situés sur la courbe 

 unicursale C,. » 



ÉLECTRICITÉ. — InJIaence des rayons X sur la résistance électrique 

 du sélénium ('). Note de M. Perreau, présentée par M. Mascart. 



« L'intérêt que présente la connaissance de la nature des rayons X m'a 

 conduit à chercher s'ils exercent sur la résistance électrique du sélénium 



(') Travail fait au laboiatoiie de Physique de la Faculté des Sciences de l'Université 

 de \ancv. 



