( loi 3 ) 



» Ce théorème nous donne des conditions nécessaires pour les fonctions 

 de E; il reste à voir si elles sont suffisantes, et à distinguer les différentes 

 classes de E entre elles; je suis déjà parvenu à trouver des propriétés spé- 

 ciales aux fonctions de classe 2. » 



PHYSIQUE. — Méthoc/e pour déterminer la densité moyenne de la Terre et la 

 constante graiitationnelle. Note de M. Al. Gerschun, présentée par 

 M. Lippmann. 



« Dans la présente Communication je donne la description schéma- 

 tique d'une nouvelle méthode pour déterminer la densité moyenne de la 

 Terre et la constante de l'attraction. 



» Si l'on approche de la surface libre d'un liquide une masse pesante, 

 la surface du liquide prend la forme d'une surface d'égal potentiel new- 

 tonien, provenant de l'action simultanée de la Terre et de la masse pesante 

 qui perturbe le champ gravitationnel de la Terre. Si le corps perturbateur 

 a la forme d'une sphère de masse ja, dont le centre est à une distance h de 

 la surface libre (supposée très grande) du liquide, la surface sera de révo- 

 lution, autour d'un axe passant par les centres du corps et de la Terre. Le 

 rayon p de la sphère osculatrice ii cette surface à son point ombilic est 

 donné par 



_ MA'— i^R' 7 D 



où M est la masse de la terre, R son rayon. 



» Pour toutes les masses ne dépassant pas des dimensions possibles en 

 pratique, le second terme (^,R- du numérateur est complètement négli- 

 geable en comparaison avec le premier terme MA'. En le négligeant et en 

 supposant que la Terre et la masse donnée ont la forme d'une sphère, 

 nous avons 



- = 1 + va'', 



P ^ 



où d est la densité de la masse (y., S la densité moyenne de la Terre, 



a = j, r étant le rayon de la sphère [j.. 



» Celte expression nous montre qu'à condition d'une valeur constante 

 de «,, la valeur de p ne dépend pas du rayon r de la sphère, mais seulement 

 de sa densité. Cela nous donne la possibilité d'employer comme masse 



