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perturbatrice une sphère de petites dimensions, faite d'un corps à grande 

 densité, par exemple une petite sphère de platine. Dans ce dernier cas, si 

 nous posons § = 5,5 et -/. = 0,9, nous avons p = o,26R, c'est-à-dire près 

 de iGSoi^". 



)) Si nous avions une méthode pour mesurer, avec une exactitude suffi- 

 sante, des rayons de courbure de la grandeur donnée, nous pourrions me- 

 surer p et, d'après la valeur dé p, calculer B la densité moyenne de la Terre 

 etC la constante de l'attraction. 



>) Pour déterminer la valeur de p on peut employer une méthode op- 

 tique basée sur le moyen d'une extrême sensibilité que Foucault a donné 

 l)our vérifier la planéité des surfaces optiques. Si l'on fait tomber un fais- 

 ceau homocentrique de lumière sous un angle d'incidence 9 > o sur l'om- 

 bilic d'une surface de révolution réfléchissante, le faisceau réfléchi de 

 homocentrique deviendra astigmatique, et les rayons se réuniront en deux 

 lignes focales, dont une sera située dans le plan d'incidence, l'autre dans 

 un plan perpendiculaire. Si le rayon de la sphère osculatrice à l'ombilic de 

 cette surface est p, nous avons (dans le cas d'un p très grand), avec une 

 approximation suffisante, l'expression suivante pour la distance (i entre ces 

 deux lignes focales : 



n 2S' . 



S — — sino tango, 



où S est la distance de la source lumineuse à la surface réfléchissante. 



» Dans le cas d'une surface convexe les deux lignes focales virtuelles 

 peuvent être observées au moyen d'une lunette, dont l'axe est dirigé sui- 

 vant le rayon axial du faisceau réfléchi astigmatique. Le déplacement de 

 l'oculaire de la lunette nécessaire pour passer de la mise au point d'une 

 ligne focale à celle d'une autre est donné par 



où r est la distance focale principale de l'objectif de la lunette et 



/c = ~^\ p étant la distance de l'objectif au point considéré de la sur- 



face. Pour des valeurs de F et de ç assez grandes la valeur de y même pour 

 des p énormes est assez considérable et peut être mesurée avec une exacti- 

 tude suffisante ('). Pour F — 10", 9 — 85°, ^- — o,5, p = iooo'^'", nous 



(') J'ai pu mesurer de cette manière, au moyen d'un simple viseur à luuelte, la 

 courbure (rayon de quelques kilomèlrtjs) d'un miroir d'iiéliostat. 



