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 De plus, comme on a 



les seconds membres de ces équations seront des différentielles exactes. 

 M Ces points étant rappelés, remplaçons rfX et dC par leurs expressions 



dans la formule qui donne -r^- On aura 



En exprimant la condition d'intégrabilité 



d f a — p dC\ d fu — Pi dC 



5p \~^ 'dij — 'di. \ ~ ^ 



on sera conduit aux deux équations 



auxquelles on peut, en introduisant p à la place de - et posant — = yi, 

 donner la forme 



j^ = ècoto>g, 



-f- = — otano;co-3-- 



» Exprimons maintenant que la surface (e) est applicable sur (Q) c'est- 

 à-dire admet l'élément linéaire (3). Nous aurons les équations 



(■9) ^<^'^=p. S (^7==?. 



où q aura son expression donnée par la formule (i3) qui devient 



(2oj y = - ïy---^- 



» En différentiant la première des équations (19), on aura les deux sui- 

 vantes 



Sdx dC dp rj àx dC dp 



qui, jointes à celle d'où elles sont déduites, détermineront -j^, ^} -^' On 



