( 86o > 



dont / désignera la distance à la même base a. Cette hypothèse ôte, il est 

 vrai, à la question une gninde partie de son intérêt pratique ; car elle exige- 

 rait évidemment, pour s'appliquer avec une approximation suffisante, un 

 cavalier à corps aussi ramassé et à membres aussi grêles, proportionnelle- 

 ment, que l'est l'araignée. Toutefois, elle nous a conduits (^Comptes rendus, 

 t. CXXVII, p. 843) à la vraie forme de l'équation du mouvement, où il 

 nous a suffi ensiùle de changer la valeur numérique de deux coefficients h, 

 b, que nous avons remplacés par h' , b'; et il y a lieu de penser qu'elle 

 donnera ici des résultais propres à indiquer, tout au moins, le sens des 

 phénomènes dans les circonstances les plus simples. 



» N'étudions, en outre, que les manœuvres sans renversements de vitesse 

 où le rayon vecteur /, abaissé perpendiculairement du centre de gravité 

 du cavalier sur la base a, prendra sa petite inclinaison 9', par rapport à la 

 verticale, ou au plan vertical origine, en tournant toujours dans un 

 même sens, de manière à balayer des aires élémentaires ^jjL'r'-r/O' de 

 même signe, ne s'entredétruisant pas en majeure partie. Cela permettra, 

 sur/, les petites erreurs relatives qui deviendraient inadmissibles, ou faus- 

 seraient grandement le résultat définitif, dans le cas de rotations succes- 

 sives en sens contraires. Ainsi, la distancer du cavalier à la base de la bicy- 

 clette pourra être supposée invariable. 



» TI. Appelons A le déplacement latéral angulaire que s'imprimera le 

 cavalier sur la selle, c'est-à-dire le petit angle 9' — qu'il fera naître entre 

 son rayon vecteur r' et le plan médian de la bicyclette, angle mesurant (à 

 un facteur constant près) son déplacement relatif par rapport à son sup- 

 port, et dont il dispose à son gré entre certaines limites. 



» D'une part, nous aurons 



(1) O'^-O^A. 



» D'autre part, le principe de conservation de la somme des aires dé- 

 crites ^[Ar'O, ^[aV*9' donnera 



(2) [7.^=9 + |7/r'2e' = o. 

 » Il vient donc 



n 



