I 



( 86 1 ) 

 » Dès lors, si p désigne la distance, à la base a, du centre de gravité 

 de la bicyclette, dislance plus petite que le rayon de gyration r, les petits 

 écarts survenus, pO, r'O', des deux masses ii., (i' au plan vertical mené sui- 

 vant la base a se trouvent déterminés; et celui, que j'appellerai S, du 

 centre de gravité général au même plan, est enfin 



^^■' ''- [. + ix' - (,^ + ^')(^r'-H|x',■'^)^• 



» III. Il semble convenable, dans la pratique, pour altérer le moins 

 possible l'expression des vrais rapports mécaniques des deux masses y., y.', 

 de réduire, au point de vue des inerties, la bicyclette à son centre de gra^ 

 vite, comme on y a réduit le cavalier. Alors il vient 



(5) r = f, r=-pr' = — p(/-'-p); 



et le facteur r^ — p/-', dans (4), est négatif, vu que la différence r' — p 

 exprime l'élévation, toujours positive et très notable, du centre de gravité 

 du cavalier au-dessus du centre de gravité de la bicyclette. Donc A, S ont 

 signes contraires. En d'autres termes, le cavalier, pour incliner le centre de 

 gravité général du système vers la droite, doit porter son buste à gauche, et 

 vice versa . 



» Ce résultat subsiste sans qu'on ait besoin de réduire /• à p. En effet, si 

 l'on appelle p -+- Ap la distance, à la base a, d'un élément quelconque d]j. 

 de la masse [j. de la bicyclette, le moment d'inertie \xr^ de celle-ci sera 

 /(p -f- Ap)- d[j., c'est-à-dire 



lJ.f- + 2p/(Ap) dy. -A- f(A?Y d^ = ,j.f+ /(A?y- d^j.. 



Or p est approximativement la moitié de la hauteur de la selle; d'où il suit 

 que Ap n'excède qu'à de rares endroits (si même il y en a de tels) p en 

 valeur absolue, et que le terme /(Ap)- û?[y. n'atteint pas, à beaucoup près, 

 la valeur [j.f. Donc [j.r- est bien moindre que ^^.f, et l'on a 



(6) /■'<2p% r~pr'<p(2p-r'). 



Mais le centre de gravité du cavalier se trouve sensiblement au-dessus 

 de la selle; et sa hauteur r' excède, par conséquent, la hauteur, 2p environ, 

 de celle-ci. Ainsi, le facteur r* — pr' est encore négatif. 



» IV. Il suit de là, sous la réserve nécessitée par la concentration fic- 

 tive de la masse p. du bicycliste en un simple point, que le cavalier, lorsqu'il 

 ne s'imprime pas des rotations alternatives se neutralisant en majeure partie, 



G. R., 1899, 1" Semestre. (T. CXXVIII, N" 14.) Il3 



