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» Un cas particulier qui. fhéoriqueraent, répond aux conditions du 

 problème, est celui de n — i mesures M, égales entre elles, auxquelles 

 vient se joindre une mesure/) notablement plus grande que M. 



» La moyenne générale P a pour expression 



M-f--^-'' 



n 



et l'on obtiendra pour s.., et i, les valeurs 



(p-My-{n~i) 



S., 



n 



_ {p — My(n — i){n — 2) 



d'oîi 



1 ^ _ (p — M){n — 7. ) _ 



2 S, 2 n 



» H suffit donc que n soit supérieur à 4 pour que la valeur de cette 



expression soit supérieure à celle de et que, par suite, la moyenne 



corrigée descende au-dessous de M. L'impossibilité manifeste d'un pareil 

 résultat fait naître des doutes sur la convenance de la règle proposée. 



» On objectera peut-être que, dans l'exemple cité, les mesures sont arbi- 

 trairement choisies et ne satisfont pas aux conditions imposées par la loi 

 des erreurs d'observation aux quantités mesurées. Tj'objection serait 

 sérieuse si la valeur de n était très grande; mais comme il s'agit expressé- 

 ment d'un nombre restreint d'observations, on peut affirmer que l'hypo- 

 thèse faite n'a rien d'invraisemblable. 



» Dans le même ordre d'idées, il nous semble que l'assimilation admise 



/j2 , 



par M. Vallier entre les quantités et —, est critiquable. 



» ^2 est la somme des carrés des écarts à partir de la moyenne, sa valeur 

 effective est déterminée par le petit nombre d'observations que l'on pos- 

 sède; tandis que k^, inverse de l'écart moyen quadratique, est une quan- 

 tité que l'on est censé connaître a priori et qui de toute façon ne peut être 

 déterminée qu'au moyen d'un très grand nombre d'observations. » 



