( 9"« } 

 clans cel ordre d'idées, les travaux de M. Schiilhof (') font auLoritc : 

 l'auleiir a montré qu'il y avait, dans le cas des perturbations, trois rela- 

 tions entre les anciens éléments et les nouveaux, dont deux approxima- 

 tives seulement, tandis que la troisième est presque rigoureusement 

 exacte et résulte du critérium de Tisserand. 



» Les planètes, à proprement parler, n'entrent pas dans la sphère d'ac- 

 tivité de Jupiter, et la constante de Tisserand n'a pas, pour elles, d'exis- 

 tence physique aussi capitale; néanmoins, si les liens entre les comètes et 

 Jupiter sont généralement acceptés, il ne paraît pas douteux également 

 que cette planète influe sur la distribution des astéroïdes et l'on a, dans 

 ce cas, l'avantage de pouvoir entièrement négliger l'excentricité de Jupi- 

 ter dont les perturbations se sont présentées, successivement, pour toutes 

 les positions sur l'orbite. 



» Après avoir rapporté /117 petites planètes au plan de Jupiter, pour 

 i85o,o, nous avons donc pensé qu'il pouvait être utile de calculer les va- 

 leurs correspondantes de la constante a; on trouve ainsi des valeurs com- 

 prises entre 0,067 ®* °' 7°^ tandis que, pour les comètes, on obtient l'in- 

 tervalle o, 475 à o, 58o. Jjorsque, jusqu'ici, pour deux comètes différentes, 

 on trouvait des valeurs de a concordantes au millième, on était tenté de 

 conclure à leur identité; pour les planètes, nous sommes en présence de 

 coïncidences bien plus singulières encore, à six décimales communes. 

 Nous en signalons plus loin quelques-unes d'intéressantes, et nous ferons 

 remarquer à cette occasion que la coïncidence est encore plus parfaite 

 que celle trouvée pour les demi grands axes (^). 



a. 

 (^ '4,767972 



ri^' 2,767948 



» On peut égalemenl observer quelques groupements singuliers, en ce qui concerne 

 la difTerence des longitudes cj — Q ; les dislances périhélies des astéroïdes paraissent 

 tout d'aboi'd arbitraires tandis que les distances aphélies, comprises entre 2, 3 et 4, 8, 

 se concentrent fortement vers 3, 3. Nous aurons l'occasion de revenir, pour les pla- 

 nètes, sur Je rôle des aphélies, les coïncidencesel les propriétés entre les quantités a, 

 ra — 8, les points de proximité niaxima des orbites et nous dirons seulement que, si 

 l'on range les planètes par a croissants, il y a distribution très nette des grands axes 

 et des dislances aphélies, tandis que les autres éléments paraissent éprouver une 

 influence secondaire. 



» La plus grande dislance aphélie, 4,772, rapproche beaucoup la planète (SsT) de 



(') Bulletin astro/iomùjue, t. VIII, p. i47, 191, 225. 

 (^) An II. de l'Observatoire, Mém.. l. XXIII. 



