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» En outre, ce critérium pourra être appliqué pour d'autres distances que celle de 

 Jupiter au Soleil; les coïncidences correspondantes seraient plus ou moins nombreuses 

 que celles que nous venons d'indiquer à moins d'une unité du cinquième ordre et l'on 

 pourrait espérer, ainsi, avoir des renseignements sur la constitution primitive de cet 

 anneau si varié. Existait-il, par exemple, dès l'origine, des groupements assez impor- 

 tants qui, comme les étoiles filantes, se sont lentement disséminés dans toute la cou- 

 ronne? Telle est l'importante question que nous nous efforcerons désormais d'élucider. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une équation différendelle linéaire 

 du second ordre. Note de M. A. Liapouxoff, présentée par M. E. Picard. 



(( Considérons l'équation 



(i) 5^ + ."•/'(^)7 = o, 



pi^oc) désignant une fonction donnée d'une variable réelle œ, continue et 

 périodique à période u, et [j. un paramètre arbitraire dont la fonction^(a:) 

 ne dépend point. 



)i Soit A la constante caractéristique de cette équation, c'est-à-dire la 

 constante donnée par la formule 



fi^oc) et (p(j;) étant les solutions de l'équation (i) définies parles conditions 



