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 commencement de cette Note, conduise immédiatement aux compo- 

 snntes V, <I> des formules (8). » 



GÉOMÉTRIE. — Sur l'homographie de la théorie des poutres. 

 Note de M. Andrade. 



« I. Considérons un système de segments /,, /o, . . ., /,, /,h-,. •••»<«. por- 

 tés bout à bout et formant les travées successives d'une poutre à n-hi points 

 d'appuis; puis, pour chaque segment ou travée /,+,, une fonction po^/ù'eç,-, 

 variant avec la position d'un point mobile M générateur de ce segment. 



Dans les poutres 9, = ^ représente l'inverse du produit du coefficient 



d'élasticité E par le moment d'inertie 1 d'une section de la poutre passant 



r'' 

 en M. Sous le signe / désignons par x la distance du point M à l'origine 



«^ 



' désignons encore par x la distance du 



point générateur de /,^., à l'origine de ce segment. 



» Considérons, d'autre part, sur /,■ un point x = m, et sur l^^,, un point 

 X = Uj^i . M. Maurice Lévy, dans sa Statique graphique, appelle points cor- 

 respondants consécutifs deux points entre lesquels existe la relation 



i r'' I /''■+' 



— =- / x(Ji — x) (Didx + j- / (/,>, — x)x<ai^, flx 



vii-i J^ " 1-1-1 </)-i J„ 



(0 



= - / x<Didx -+- -i— \ {l;+, — x) (p,>, dx. 



» Je me propose d'indiquer pour le cas des ç, quelconques, c'est-à-dire 

 pour des poutres de sections variables, les propriétés similaires de celles 

 démontrées par M. Maurice Lévy dans sa Statique graphique pour le cas 

 particulier de (p,= const. se rapportant à des poutres de sections con- 

 stantes. 



» IL Je définis d'abord les zones utilisables àe deux segments consécutifs 

 relatives au sens indiqué pour le parcours de la suite des segments. 



» Ces zones sont telles que Vj et «,>, étant liés par rhomographie (i) les 

 inégalités simultanées 



li > ^i > ^,° >o 



0< «,''-M<"/4-. >4-H( 



C. R., 1899. I" Semestre. (T. CXXVIII, N- 15.) 1 2ii 



