( 9'9 ) 

 » IV. La première des formules (2) montre que l'inégalité <,> v". sera 

 a forliori satisfaite si l'on pose 



'',> 



/ (// — x)x o,(.r) ds 

 • . 



or je dis que cette dernière inégalité sera satisfaite si le point considéré 

 appartient à la zone d'accès qui s'appuie sur l'origine du segment; ceci 

 revient à dire que l'on a 



(4) 



Ç {li-.vY^,{x)dx f {l—x)œ<ii{x)d.x 

 '_o -. "_o 



/ {l,~ x)oi{i')dx I x<ii 



( X ) dx 



or cette inégalité se ramène à l'inégalité (3) en posant 



/,■ — X = x' , 



o{li — x) = i(-x-'); 



la première zone d'accès est donc dans la zone utilisable correspondante. 



f"{li-x)--'^i{x)dx 

 » V. Montrons enfin que l'inégalité ç',>"-^ 



autre 



(5) 



j {li~x) Oi{x)dx 



entraîne cette 



'^'-'■1 ^ _/.+, 



/ {li+i—x) 'fM{x)dx 

 or, en désignant par P la quantité 



/ {l,-^x)x'^,(x)dx / (li — x)-fi{x)dx 



1 > -'0 





nous avons 





/ {li-xYo,(x)dx 

 -'0 





{li+i — x)'fi^i{x)dx 



