COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 17 AVRIL 1899, 

 PRÉSIDENCE DE M. VAN TIEGIIEM. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les transformations des surfaces 

 à courbure totale constante. Note de M. Gaston Darboux. 



« Dans deux Notes antérieures (p. 760 et 854 ^^ te Volume) j'ai établi 

 par la Géométrie les propositions que M. Guichard a fait connaître relati- 

 vement à la déformation des quadriques de révolution. Ces propositions 

 conduisent naturellement à des méthodes de transformation des surfaces 

 à courbure constante ; il importe de savoir si ces méthodes sont réellement 

 nouvelles ou si elles peuvent se rattacher à celles qui ont été données au- 

 trefois par MM. Bianchi et Biicklund. Les démonstrations suivantes vont 

 nous permettre de répondre très directement à celte question. 



» Soit (Q) une quadrique de révolution; nous désignerons comme pré- 



C. R.,1899, i" 'semestre. (T. CXXVIII, N"16.) 123 



