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autre fonction F, finie et continue avec ses dérivées du premier ordre 

 à l'intérieur de (s). Posons 



^-2 ^^ ^^ + ^v- '^^ =j''^J ^^'^^' 



Vj(y = I, 2, ...) élant des fonctions fondamentales, correspondant à la 

 fonction positive 9, ne s'annulant pas sur (\s); ds étant l'élément super- 

 ficiel de la surface (i). Soit V la fonction liarmonique satisfaisant à la con- 

 dition 



('■) 



^V, 



~- ^}.oV-|-ç'isur{^'), 

 On ' ' ' ^ ' 



\ étant un paramètre, ^ étant une fonction donnée. 

 » La série 



Vg étant des fonctions harmoniques convergentes, pourvu que 



I À j •< lim 



v/w. 



où W^ désigne l'intégrale / ov'^ ds. 



» On peut démontrer le théorème suivant : 



» Si dans l'équation ( 1 ) "l* satisfait aux conditions 



fào V, ds = o 



(■v= 1,2 p). 



on a 



lim^ 



taie Y p. 



où k p est un nombre caractéristique, correspondant à la Jonction fondamen- 



'e y p. 



» Posons, dans (T), i -= R,,. Ou a 



/ o \\/, \ ,rfv = o ( ,v — 1,1, . . ., p\ 



Par conséquent 



(3) 





Désignos par d- l'élément de volume du domaine, intérieur à (s). Nous 



C. R., 1899, '" Semestre. (T. CXXVIII, N' 16.) 129 



