COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



JUN 3 1899 



SEANCE DU LUNDI l*-^ MAI 1899. 



PRÉSIDENCE DE M. VAN TIEGHEM. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les groupes continus. 

 Note de M. H. Poincaré. 



« Je désirerais faire quelques observations au sujet de cette belle théorie 

 des groupes continus, dont la Science est redevable au génie de notre 

 regretté correspondant M. Lie. Je voudrais, en particulier, faire voir que 

 l'on peut démontrer l'existence d'un groupe de structure donnée par un 

 procédé un peu différent de celui qu'a employé ce grand géomètre. 



» Soit / une fonction quelconque de n variables x,, x^, • ■ , x^ et soient 

 X'*', X'-\ . . ., X'"', n fonctions de ces mêmes variables. Je poserai, suivant 

 l'usage, 



X(/) = X('):^ 4-X(=)^ +... I- X"')^. 



^•^ ' rtJC, (1X2 "^n 



C. R., 1899, I" Semestre. (T. CXXVIII, N» 18.) I ^9 



