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volume étant le volume d'un cube qui a l'unilé de longueur pour côté, 

 l'unité de densité étant celle d'une subslauce type telle que l'eau. 



» En désignant par k^ la constante newtonienne, on a les relations con- 

 nues 



F étant la force qui s'exerce entre deux masses M et m, séparées par la 



distance r, -j^ étant l'accélération et / le temps exprimé en fonction 



d'une unité quelconque. En égalant ces deux expressions de la force F, il 

 vient 



» Cette expression de k- est du degré zéro par rapport aux longueurs; 

 car, r el X étant des longueurs, le numérateur est du troisième degré par 

 rapport aux longueurs, et il en est de même du dénominateur, car l'unité 

 de masse varie comme l'unité de volume; k- est donc indépendant du 

 choix des unités de longueur et de masse. D'ailleurs, on voit que k^ est du 

 degré — 2 par rapport au temps : donc la valeur numérique de k est pro- 

 portionnelle à la grandeur de l'unité de temps. 



» Comme exemple de ce qui précède, supposons d'abord que l'on 

 em|)loie le système C.G.S. L'expérience donne k ^ j^. Rem|)laçons 

 ensuite le centimètre par le mètre, et le gramme par la tonne, la valeur 

 numérique de k ne change pas. Il y a donc un intervalle de temps, 

 et un seul, qui donne k =^ -^—^ : c'est celui que nous appelons la 

 seconde. Ledit intervalle de temps est donc complètement défini par 

 le nombre -—-p;, bien que ce nombre ne soit pas défini comme le rap- 

 port de la seconde à un autre intervalle de temps arbitrairement choisi 

 pour unité. En d'autres termes, imaginons qu'un observateur se soit trans- 

 porté en un lieu où il ne puisse plus observer le mouvement diurne, 

 qu'il n'ait emporté ni chronomètre réglé, ni même un exemplaire du 

 mètre, mais qu'il ait eu la précaution de noter le nombre ^'^ et d'em- 

 porter une bouteille d'eau; il ne lui en faudra pas plus pour reconstituer 

 la seconde. 



