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masse M en décrivant une orbite circulaire de rayon a j3endant le temps© : 

 on a 6 = 27:1 /^- Si M est la masse d'un cube d'eau qui aurait a pour 



côté, le radical devient égal à i ; le point matériel est, dans ce cas, l'aiguille 

 d'une borloge absolue; il décrit un arc égal au rayon pendant chaque 

 unité de temps. Il suffit, d'ailleurs, de connaître M et a pour en déduire : 

 d'une manière générale, tout phénomène de gravitation, dont la durée est 

 calculable au moyen des équations (2) et (3), fournit la mesure absolue 

 d'un intervalle de temps. 



» Il en est ainsi, en particulier, des oscillations d'un pendule de longueur 



réduite /. On a, pour la durée d'oscillation, -^=1 i-mK/- ; y intensité de la 



pesanteur est égal à -^j M masse de la Terre et a son rayon. M est égal 

 à ^T^d^ X 5,5; 5,5 étant la densité de la Terre . d'où 



^ = ^^\/^. 



5,5 a 



On obtient ainsi la durée absolue d'oscillation en fonction de la longueur 

 du pendule, par le seul calcul; on sait que la longueur du pendule à 

 secondes n'est déterminable que par l'expérience. 



» Veut-on calculer la longueur du pendule qui exécuterait 36oo oscil- 

 lations pendant une heure naturelle? Il suffit de résoudre, par rapport à /, 

 l'équation 



sc'oo -2^y/>„5^5 ^• 



On trouve, pour Paris ('), / = i™, 02960. 



» Bien que l'on puisse ainsi graduer le pendule en valeur absolue et, 

 par conséquent, à la rigueur, se passer de la seconde de temps moyeu, il 

 est évidemment préférable de conserver la seconde comme étalon de 

 temps, tout en employant l'unité absolue dans les calculs. Le coefficient de 

 réduction est égal à j~^. On a l'avantage ainsi de pouvoir se servir des 

 horloges en usage, réglées sur le mouvement du Ciel. 



» 4. Il reste à indiquer sommairement comment on peut déterminer la 



(') J'ai fait abstraction, pour simplifier les formules données dans le tcKte, de 

 petites corrections dues à la latitude et à la force centrifuge du mouvement diurne. 



