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d'astéroïdes du système solaire, l'élude même des orbites prenait une 

 importance particulière au point de vue des analogies qu'elles pourraient 

 présenter; en effet, bien que l'hypothèse d'Olbers soit désormais insuffi- 

 sante pour expliquer une origine commune à toutes les petites planètes, il 

 n'est pas impossible, il est même probable que phisieurs d'entre elles 

 constituent effectivement des fragments déniasses primitives plus considé- 

 rables. Il existe de ces corpuscules dont les orbites présentent une quasi- 

 identité d'éléments qui est difficilement imputable au seul hasard et qui 

 doit encore se maintenir pendant fort longtemps; mais, à cet égard, la 

 théorie n'a pas défini le rôle de Jupiter pour savoir si son action perturba- 

 trice. doit tendre à augmenter ou à diminuer le nombre de ces coïncidences 

 d'éléments. 



» M. Jean Mascarl est déjà revenu deux fois sur ce genre de questions ( ' ). 

 Le Mémoire qu'il soumet actuellement à l'Académie contient deux parties : 

 une application du calcul des probabilités et une statistique des éléments 

 des petites planètes. 



>) Après avoir montré comment on peut définir l'espérance mathéma- 

 tique d'un joueur, spéculant sur la coïncidence d'éléments, l'auteur 

 applique sa définition au moyen mouvement et à l'excentricité, seuls élé- 

 ments indépendants du système d'axes choisi. En première approximation 

 le calcul indique que la théorie du hasard ne peut encore donner de ren- 

 seignements précis sur l'effet perturbateur de Jupiter; d'ailleurs, la ques- 

 tion est fort complexe à élucider ainsi, car il faut choisir une fonction pour 

 représenter la distribution des astéroïdes dans l'anneau. L'auteur a déter- 

 miné diverses fonctions donnant approximativement cette distribution et 

 il serait à désirer que, sans se laisser rebuter par des calculs pénibles, il 

 pût obtenir une approximation plus complète. 



» M. Jean Mascart revient ensuite à la statistique comparée de tous les 

 éléments des orbites; il complète ses recherches antérieures, et, pour tenir 

 compte du rôle prépondérant de Jupiter, il rapporte les orbites de 417 as- 

 téroïdes au plan de Jupiter, pour un mêmeéquinoxe. L'étude systématique 

 des nouveaux éléments ainsi obtenus fournit des renseignements intéres- 

 sants, notamment sur la position des nœuds et des périhélies. L'auteur 

 discute les différences qui se présentent dans les nombres de coïncidences 



(') Ces questions se rattachenl aux recherches de Newcomb (1860, 1862, 1869), de 

 Doberck (1879), de Glaiiser {i8S-] , Bu llcliii astronomique, juillet 18S7), de Svedslrup 

 (i886, Bull., août 1886). 



