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 l'enveloppe du plan mené par la normale en M perpendiculairement à A; 

 nous désignerons celte surface par S. Il s'agit de trouver effectivement 

 les 3c' surfaces applicables sur S avec conservation du réseau précité. 

 » Pour cela soient 



(Q) £^Ç + £=., 



^ ^ ^ abc 



la quadrique donnée, et 



(R) -Il + Ç + fl^i 



^ ' a p Y 



une quadrique quelconque pour laquelle on a 



I I I i I I 



- -\- a +- =- -f-y -+--' 



a ■ p Y ^ '■' ''■ 



III I i I 



%- ' p- Y' <''' ^' <^' 



enfin i la surface déduite de R de la même manière que S de la qua- 

 drique Q : la sur/ace 2 est applicable sur S. On voit bien qu'il y a une simple 

 infinité de surfaces 2, car les quadriques R dépendent d'un paramètre 

 arbitraire 



» La proposition précédente est un cas particulier de la suivante : 

 Les ce' surfaces tétraédrales 



3 3 3 3 S 3 



a; = A (a -)-«)■ (a -+-(')-, y — "QQj -^ u)-(b + v'f , z = C{c + u)-{c + v)' , 

 pour lesquelles on a 



A'^a' + B= 6' + C-c' = m,- (/ = o, i , 2, 3, /■,), 

 les m étant des constantes données, sont applicables les unes sur les autres. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le développement d'une branche uni- 

 forme de fonction analytique. Note de M. Paul Painlevé, présentée par 

 M. Appell. 



« Le très beau théorème que vient de publier M. Mittag-Leffler peut être 

 rattaché à un mode de développement des fonctions analytiques réelles 

 que j'ai indiqué brièvement à la fin de mes Leçons de Stockholm (p. 58o) 



C. p.., 1899, '" Semestre. (T. CXXVIII, N° 21.) l66 



