COMPTES RENDUS 



■ DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 29 MAI 1899, 



PRÉSIDENCE DE M. VAN TIEGHEM. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE INF INITÉSIMALF. — Sur les surjaccs isolhérmiques. 

 Note de M. Gaston Darboux. 



« Les propositions que j'ai établies dans ma dernière Communication 

 montrent qu'on peut rattacher à la déformation des quadriques les plus 

 générales certaines surfaces isothermiques que j'ai appelées (2,),(2j). Si 

 l'on savait déterminer toutes les surfaces applicables sur une quadrique 

 déterminée, on aurait par cela même l'équation en termes finis de ces sur- 

 faces isothermiques. Elles dépendent donc seulement de deux fonctions 

 arbitraires d'une variable indépendante, tandis que la détermination des 

 surfaces isothermiques les plus générales exigerait l'intégration d'une équa- 

 tion aux dérivées partielles du quatrième ordre que l'on doit ranger au 

 nombre des plus compliquées, des plus difficiles à intégrer de la Géométrie 

 infinitésimale. En essayant de caractériser nettement les surfaces (-,), (3|) 



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