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gnanl à l'équation précédente les deux suivantes : 



(4) 





» Si l'élément linéaire de la nappe (M) est donné sous la forme 

 (5) ds- = E'-dp--i-nyo% 



celui de la nappe (M') sera fourni par la formule élégante 



/<Jlog6N 2 /dlog6\a 



\ dp / \ <)?, J 



où 6 sera définie par l'équation 



» Pour qn'il y ait correspondance avec similitude des éléments infini- 

 ment petits, entre (M) et (M'), il faudra que l'on ait 



àp , t^Pi 



dp dpi 



» Si l'on prenait le signe + les points focaux de la droite MM' seraient 

 toujours confondus et l'on retomberait sur les surfaces inverses. La seule 

 hypothèse à. suivre est donc celle où l'on prendra le signe — . 



» Si l'on pose alors, pour abréger, 



/KN 1 ^ —V _L ^ — ï 



^°-' H dp ~^' H, dp, ""■"' 



on aura 



(9) ^+t.^+E^+E: = o, 



