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» On peut donc toujours, et cela sans effectuer aucune intégration, déter- 

 miner des surfaces ayant même représentation sphérique qu'une surface iso- 

 thermique donnée, ou complétant, avec elle, les deux nappes d'une enve- 

 loppe de sphères sur lesquelles se correspondent les lignes de courbure. 



» En particulier, si l'on suppose nulles les constantes >.„, (y-o, on trou- 

 vera que la sphère définie par l'équation 



if(x-a.y + (Y-v)^+(z-=)»](i + ji-,) 



= c{X- x) + c' {Y - y) + c"{Z - z) 



enveloppe, en même temps que la surface (M), une autre surface (M') 

 (qui n'est pas isothermique) et dont les lignes de courbure correspondent 

 à celles de (M). En interprétant géométriquement, on a le théorème sui- 

 vant : 



» Etant donnée une surface quelconque (M), on construit, en chacun de 

 ses points M, la sphère tangente qui a pour centre le conjugué harmonique de 

 M, par rapport au segment formé par les centres de courbure principaux. La 

 condition nécessaire et suj^sante pour que (NI) soit isothermique est que cette 

 sphère enveloppe, en même temps que (M), une surface (M') dont les lignes 

 de courbure correspondent à celles de (M). 



» Cette sphère a été considérée par M. Tliybaut, dans sa récente Com- 

 munication; la relation qu'elle a avec la surface ne change pas si l'on 

 effectue une inversion quelconque; elle se réduit à un plan lorsque (M) 

 est une surface minima ; elle a un rayon constant pour les surfaces à cour- 

 bure moyenne constante. » 



MÉCANIQUE. — Sur la loi des pressions dans les bouches à feu. 

 Note de M. Vallier. 



« Les formules de la Balistique intérieure donnent avec une approxi- 

 mation suffisante la vitesse initiale du projectile, ainsi que la pression 

 maximum, mais non la loi de distribution de la pression en chaque point. 

 Les mesures expérimentales sont également en défaut à cet égard. Il y a 

 pourtant intérêt, surtout pour les études de résistance de l'arme ou des 

 organes accessoires, à pouvoir évaluer cette pression, au moins avec un 

 certain degré d'approximation, en partant des résultats acquis (vitesse et 

 pression maximum). 



