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de modifications, on peut étendre ce qui précède à des domaines complexes. 

 Si l'on considère, par exemple, les éqnalions (i), la série {i) sera convergente 

 dans le domaine que M. Mitlag-LeJJler appelle une étoile, et elle est de la 

 catégorie des développements que l'éminent géomètre suédois vient d'étu- 

 dier récemment dans les Comptes rendus et dans un Mémoire des Acta 

 Mathemalica. On voit que, dans le cas des équations différentielles, de tels 

 développements se déduisent tout naturellement du procédé élémentaire 

 et cUissique de Cauchy pour démontrer l'existence des intégrales. Quant à 

 l'intérêt que des développements de cette nature peuvent présenter pour 

 l'étude des intégrales, il ne faudrait peut-être pas se faire trop d'illusions. 

 Pourra-t-on en tirer quelque indication pour l'étendue du domaine dans 

 lequel les intégrales sont continues? Il serait imprudent de répondre par 

 la négative, mais il n'est pas douteux que celte élude présentera de sérieuses 

 difficultés. » 



CHIMIE VÉGÉTAT.E. — Remarquer, sur la formation de l'alcool et de l'acide 

 carbonique et sur l'absorption de l'oxygène par les tissus des plantes; par 

 M. Berthelot. 



« Peut-être ne sera-t-il pas inutile de mettre sous les yeux de l'Académie 

 quelques résultats que j'ai observés, en 1894, relativement aux questions 

 signalées sous le titre de la présente Note. J'en avais dit quelques mots à 

 ce moment. Les questions examinées ont été abordées à diverses époques 

 et en dernier lieu renouvelées par une Communication intéressante de 

 M. H. Devaux, dans le dernier numéro des Comptes rendus; c'est ce qui 

 me décide à communiquer mes propres études. 



» Je parlerai d'abord de la formation de l'alcool au sein des tissus végé- 

 taux, dans leur état normal. Elle fournit des données qui contredisent la 

 nécessité, autrefois proclamée, de certains êtres organisés, agissant par 

 leur vie même pour produire l'alcool. Sans revenir sur cette longue dis- 

 cussion, aujourd'hui tranchée par la découverte que M. Buchner a faite 

 d'un ferment alcoolique soluble, je rappellerai seulement mes anciens 

 essais, faits en 1860, et qui ont constaté la formation de l'alcool, sans 

 apparition de cellules de levure de bière à aucun moment, aux dépens du 

 glucose et de la mannite, ainsi que les résultats observés sur cette même 

 formation dans les fruils par i\I. Lechartier, en 18G9, et en dernier lieu. 



