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 lilignes et, en verlu de l'identité 



a- (y + 2 m') + :;- = X^ -H Y^ + Z^ 

 l'équation du cercle de l'infini écrite avec ces variables oc, y, :■ serait 



xy -h s- = o. 



» Cela permet de former très aisément l'équation en S relative à la qua- 



drique (lo), et l'on reconnaît ainsi que cette équation en S ne diffère de 



g 



l'équation du troisième degré en m (7) que par le changement de m en — -• 



» Onvoitdoncquelaquadrique (Q), définie par l'équation (10), est in- 

 variable de forme et dès lors il résulte des théorèmes généraux relatifs aux 

 systèmes cycliques qu'elle roule nécessairement sur une surface applicable, 

 ce qui complète notre démonstration. 



» Au reste, cette démonstration aurait pu se faire entièrement par la 

 Géométrie. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la détermination des intégrales des équa- 

 tions aux dérivées partielles du second ordre par leurs valeurs sur un contour 

 fermé. Note de M. Emile Picard. 



« Dans plusieurs Mémoires du Journal de Mathématiques, je me suis 

 occupé de l'extension du problème de Diricblet aux équations aux dérivées 

 partielles du second ordre. Ayant repris récemment cette question dans 

 mon cours, j'ai complété et précisé ces recherches sur quelques points; 

 c'est ce que je vais indiquer très succinctement, les développements devant 

 trouver place ailleurs. 



» Nous nous bornons ici à l'équation linéaire 



/ X 0'- u 0- Il } du au r 



)) Prenons d'abord un contour (simple ou composé) limitant une aire 

 suffisamment petite, et supposé dans ses parties distinctes régulièrement 

 analytique. Le point de départ de la première méthode que j'ai suivie con- 

 siste dans la remarque suivante : 



» Considérons l'équation 



/ \ 0^ u d- u j., , 



